Ángulos Congruentes

Dos ángulos son congruentes si al superponerlos coinciden.
Pasos para crear una construcción en Geogebra:

ü Colocar tres puntos (A, B y C).

ü Unir con un segmento los puntos A y B, y con otro segmento unir B y C.

ü Seleccionar la opción de ángulo, y dar clic en el punto C, B y A.

ü Trazar una recta y ocultar sus puntos.

ü Crear un punto sobre la recta (punto F).

ü Seleccionar la opción compás, dar clic sobre el segmento B,C y después dar clic en el punto F, marcar el punto de intersección con la circunferencia y la recta (punto G), ocultar la circunferencia.

ü Seleccionar la opción compás, dar clic sobre los puntos A, C, y después dar clic en el punto G.

ü Seleccionar la opción compás, dar clic sobre el segmento  A, B, y después dar clic en el punto F.

ü Marcar el punto de intersección de las dos circunferencias.

üTrazar un segmento de F a G, y de F a H.

Mediatriz

La mediatriz corta perpendicularmente a un segmento por su punto medio.
Pasos para crear una construcción en Geogebra:

ü Se crea un segmento (AB).

ü Se crea un segmento más corto que el primero (CD).

ü Selecciona la opción compás, dar clic sobre el segmento CD, y después sobre el punto A.

ü Selecciona la opción compás, dar clic sobre el segmento CD, y después sobre el punto B.

ü Marcar los puntos de intersección de las circunferencias.

üTrazar una recta que pase por los puntos de intersección.

Perpendicular a una recta que pasa por un punto sobre la recta

Dos rectas son perpendiculares entre sí, si se cortan a 90°
Pasos para crear una construcción en Geogebra:

ü Se crea una recta y se ocultan sus puntos.

ü Poner un punto (C) sobre la recta.

ü Seleccionar la opción circunferencia (radio, centro), hacer centro sobre el punto C y poner el tamaño del radio que quieras.

ü Poner los puntos de intersección de la circunferencia con la recta (puntos D y E).

ü Volver a seleccionar la opción circunferencia (radio, centro), hacer centro sobre el punto D y poner el tamaño del radio un poco más grande que el anterior

ü Volvemos a hacer lo anterior, pero ahora hacemos centro en E.

ü Marcamos los puntos de intersección (F, G) de las circunferencias que tienen centro en D y E.

ü Trazamos una recta que pase por los puntos F y G, y esta recta también debe pasar por el punto C.

Perpendicular a una recta que pasa por un punto fuera de ella

Dos rectas son perpendiculares entre sí, si se cortan a 90°

Pasos para crear una construcción en Geogebra:

ü Trazar una recta, y ocultar sus puntos.

ü Poner un punto en cualquier parte, excepto sobre la recta.

ü Trazar un segmento.

ü Seleccionar la opción compás, dar clic en el segmento, y después dar clic en el punto C. (La circunferencia creada debe de tocar la recta).

ü Marcar los puntos de intersección de la circunferencia con la recta.

ü Seleccionar la opción compás, dar clic en el segmento, y después dar clic en el punto F.

ü Repetir el paso anterior, pero dando clic en el punto G.

ü Marcamos los puntos de intersección de las dos circunferencias.

ü Trazamos una recta que pase por el punto C y H.

Bisectriz de un ángulo dado

Rayo que parte del vértice de un ángulo y lo divide en dos partes iguales.
Pasos para crear una construcción en Geogebra:

ü Trazar un ángulo con dos segmentos.

ü Seleccionar la opción de “Circunferencia (centro, radio), y dar clic en el vértice del ángulo, saldrá una ventana en donde se debe poner el tamaño del radio de nuestra circunferencia.

ü Marcar los puntos de intersección de la circunferencia con los segmentos.

ü Seleccionar la opción de “Circunferencia (centro, radio), y dar clic en el punto D, el tamaño del radio debe de ser menor al anterior.

ü Repetimos el paso anterior, pero dando clic en el punto E. (el tamaño del radio debe de ser igual al del punto D).

ü Marcamos los puntos de intersección de estas dos circunferencias.

üTrazamos una semirrecta, desde el vértice y que pase por los puntos de intersección que se habían marcado antes.